בנם של רות ושמואל. נולד ביום ה' באדר ב' תשי"א (13.3.1951) בכפר גדעון שבעמק יזרעאל. אח צעיר לעדינה.

ירמי גדל בעמק יזרעאל, מוקף ביפי הטבע ובמרחבי שדות כלניות ורקפות. שנותיו הראשונות עברו במושב כפר גדעון, אחר כך עברה המשפחה למושב רמת צבי והוא למד בבית הספר היסודי האזורי בקיבוץ עין חרוד.

כעבור כמה שנים עברו לגור בעפולה, שם למד בתיכון העיוני. בחר במגמה הריאלית, הצטיין במתמטיקה ובפיזיקה וסיים את התיכון בהצלחה ועם בגרות מלאה.

במקביל ללימודיו נהג לעזור להוריו במכולת המשפחתית בעפולה.

ב-1969 התגייס לצה"ל, שובץ לחיל השריון ושירת כלוחם באזור רפיח (רצועת עזה).

בתום שירותו הסדיר, בשנת 1972, השתחרר מצה"ל והחל ללמוד באוניברסיטה העברית בירושלים כלכלה וסטטיסטיקה, שם הכיר את אשתו לעתיד ריקי.

בשל מלחמת יום הכיפורים, נקטעו לימודיו אחרי שלחם ברמת הגולן ושירת חודשים אחדים במילואים שוחרר ושב ללימודיו.

באוגוסט 1976 נישא לבחירת ליבו ריקי.

בשנת 1977 למד תכנות מחשבים בשלוחת הטכניון בירושלים, ובאפריל 1978 החל לעבוד במוסד לביטוח לאומי בעיר, באגף המחשוב.

במלחמת "שלום הגליל" ביוני 1982, מיום הלחימה הראשון שירת ירמי במילואים בסיירת שריון, והשתתף בסיורי ג'יפים בכפרי לבנון במרבית שעות היממה.

במהלך הפעילות האינטנסיבית בלבנון חלה ואושפז בבית חולים. הוא אובחן כחולה בטרשת נפוצה והוכר כנכה צה"ל. מאז סבל מהתקפים רבים לאורך השנים, איבד ראייה בעין ימין ונאלץ להתנייד בקלנועית, אך למרות נכותו הקשה בחר בחיים, בחיי משפחה, חברה ועבודה מלאים ככל האפשר.

לריקי וירמי נולדו שלושה ילדים – הדס, אירית ורן. ירמי היה בעל אוהב, תומך ומסור לאשתו ריקי. לילדיו היה אבא אוהב, עוגן של ביטחון ויציבות, של תמיכה, הקשבה והם ידעו תמיד שהוא יעשה הכל למענם.

הוא עבד במוסד לביטוח לאומי שלושים ושמונה שנים, במהלכן התקדם בארגון עד לתפקיד מנהל חטיבה בכיר. היה מנהל אהוב ומוערך מהפן המקצועי והאישי כאחד, ידע לעמוד על דעותיו המקצועיות, מעורב בכל תחומי העשייה ותרם תרומה נכבדה בפיתוח פרויקטים רבים בתחום המחשוב. היה אדם ישיר וישר, "תוכו כברו" כדברי אוהביו. מעבר לשעות העבודה השתתף כשחקן ברידג' בנבחרת הארגון בליגה למקומות עבודה.

ירמי ידע למצות את החיים, סיפרו בני המשפחה, ושמר תמיד על אופטימיות והומור בכל התנהלותו. הרבה לטייל בארץ ובחו"ל, בילה עם חברים ומשפחה והכול הכירו את נדיבותו, את יכולת ההקשבה שלו ואת נכונותו לעזור בכל דבר.

עם השנים זכה להיות סבא לנכדים, סב גאה ומאושר שאהב את נכדיו אהבת נפש .

באוקטובר 2016, כמה חודשים אחרי שחלה בסרטן, פרש מעבודתו במוסד לביטוח לאומי.

ירמי נפטר ביום י"ד באב תשע"ז (6.8.2017). בן שישים ושש בפטירתו. הובא למנוחות בבית העלמין בגבעת שאול, ירושלים. הותיר אישה, שתי בנות ובן, נכדים ואחות.

על מצבתו כתבו אוהביו: "באהבתך, בנדיבותך ובאומץ לבך היווית השראה לכולנו".

"ירמי היה עוד בחייו השראה לאומץ וגבורה", כתבו בני המשפחה, "הוא נלחם במלחמות ישראל ונלחם במלחמת החיים. לא נתן לנכות לשלוט בחייו וחי חיים מלאים ומאתגרים. היה אוהב ואהוב ולנצח נזכור אותו".